ಪರಭಕ್ಷಕಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸಲು ಬಲಿಪಶುಗಳು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ರೂಪಾಂತರಗಳು ಈ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ನಿವಾರಿಸಲು ಪರಭಕ್ಷಕಗಳಿಗೆ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತವೆ. ಪರಭಕ್ಷಕ ಮತ್ತು ಬಲಿಪಶುಗಳ ದೀರ್ಘ ಸಹಬಾಳ್ವೆ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರಚನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯು ಪರಿಸರ negative ಣಾತ್ಮಕ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಹ-ವಿಕಸನ ಸಂಬಂಧಗಳ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯ negative ಣಾತ್ಮಕ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಜಾತಿಗಳ ಪರಿಚಯದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಬಹುದು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಆಡುಗಳು ಮತ್ತು ಮೊಲಗಳು ಈ ಖಂಡದಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾದ ಸಮೃದ್ಧ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಇದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಪರಿಸರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ನಾಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
ಗಣಿತ ಮಾದರಿ
ಎರಡು ಜಾತಿಯ ಪ್ರಾಣಿಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ: ಮೊಲಗಳು (ಸಸ್ಯಗಳಿಗೆ ಆಹಾರ) ಮತ್ತು ನರಿಗಳು (ಮೊಲಗಳಿಗೆ ಆಹಾರ). ಮೊಲಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ x < displaystyle x>, ನರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ y < displaystyle y>. ಅಗತ್ಯ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾಲ್ತಸ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ನರಿಗಳಿಂದ ಮೊಲಗಳನ್ನು ತಿನ್ನುವುದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ತಲುಪುತ್ತೇವೆ, ವೋಲ್ಟೆರಾ ಮಾದರಿಯ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ - ಟ್ರೇಗಳು:
<x = (α - c y) x, y ˙ = (- β + d x) y. < displaystyle < ಪ್ರಾರಂಭ ಮೊಲಗಳು ಮತ್ತು ನರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದಾಗ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ವಿಚಲನವು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲಕದಲ್ಲಿನ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ಹೋಲುವ ಮೊಲಗಳು ಮತ್ತು ನರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಏರಿಳಿತಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲಕದಂತೆಯೇ, ಈ ನಡವಳಿಕೆಯು ರಚನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿಲ್ಲ: ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಬದಲಾವಣೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೊಲಗಳಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸೀಮಿತ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು) ನಡವಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಬಹುದು, ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಏರಿಳಿತಗಳು ಕೊಳೆಯುತ್ತವೆ. ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಯಾವುದೇ ಸಣ್ಣ ವಿಚಲನವು ದುರಂತದ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾದಾಗ, ಒಂದು ಜಾತಿಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಳಿವಿನವರೆಗೂ ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಸಾಧ್ಯ. ಈ ಯಾವ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಕೇಳಿದಾಗ, ವೋಲ್ಟೆರಾ-ಟ್ರೇ ಮಾದರಿಯು ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ: ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸಂಶೋಧನೆ ಇಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ವೋಲ್ಟೆರಾ - ಲೊಟ್ಕಾ ಮಾದರಿಯು ಚಲನೆಯ ಮೊದಲ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕಚ್ಚಾ ಅಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸಣ್ಣಪುಟ್ಟ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಅದರ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ನಡವಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಮೀಕರಣಗಳ ಬಲಭಾಗವನ್ನು “ಸ್ವಲ್ಪ” ಮಾರ್ಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಇದರಿಂದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸ್ವಯಂ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಒರಟಾದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವ ಸ್ಥಿರ ಮಿತಿ ಚಕ್ರದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ಮಾದರಿಯ ಅನ್ವಯಿಕತೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಗಮನಾರ್ಹ ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಪರಭಕ್ಷಕ ಮತ್ತು ಅವರ ಬಲಿಪಶುಗಳ ಗುಂಪು ಜೀವನಶೈಲಿ ಮಾದರಿಯ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಆಮೂಲಾಗ್ರವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಹೆಚ್ಚಿದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ತರ್ಕಬದ್ಧತೆ: ಗುಂಪು ಜೀವನಶೈಲಿಯೊಂದಿಗೆ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಬಲಿಪಶುಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಭಕ್ಷಕಗಳ ಯಾದೃಚ್ om ಿಕ ಮುಖಾಮುಖಿಯ ಆವರ್ತನವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸೆರೆಂಗೆಟಿ ಪಾರ್ಕ್ನಲ್ಲಿ ಸಿಂಹಗಳು ಮತ್ತು ವೈಲ್ಡ್ಬೀಸ್ಟ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಲನಶೀಲತೆಯ ಅವಲೋಕನಗಳಿಂದ ದೃ is ೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. “ಪರಭಕ್ಷಕ - ಬೇಟೆಯ” ಪ್ರಕಾರದ ಎರಡು ಜೈವಿಕ ಪ್ರಭೇದಗಳ (ಜನಸಂಖ್ಯೆ) ಸಹಬಾಳ್ವೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವೋಲ್ಟೆರಾ - ಲೋಟ್ಕಾ ಮಾದರಿ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮೊದಲು ಆಲ್ಫ್ರೆಡ್ ಲೊಟ್ಕಾ ಅವರು 1925 ರಲ್ಲಿ ಪಡೆದರು (ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ಜೈವಿಕ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ). 1926 ರಲ್ಲಿ (ಲೋಟ್ಕಾವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ) ಇದೇ ರೀತಿಯ (ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ) ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಇಟಾಲಿಯನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ವಿಟೊ ವೋಲ್ಟೆರಾ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಪರಿಸರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಕುರಿತು ಅವರ ಆಳವಾದ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಜೈವಿಕ ಸಮುದಾಯಗಳ ಗಣಿತ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ (ಗಣಿತ ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನ) ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಹಾಕಿದವು.ಮಾದರಿ ನಡವಳಿಕೆ
ಕಥೆ